Question

Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :

a) Tam giác AED cân

b) DE // BC

c) DE = BE = BC

Giup mk với đag cần gấp...^-^

Answer 1

Muộn r`, cách lm thôi

a) t/g ABC cân tại A => ABC = ACB

=> ABC/2 = ACB/2

=> ABD = CBD = ACE = BCE (1)

Gọi I là giao điểm của BD và CE

Từ (1) => T/g ICB cân tại I

=> IC = IB

T/g ICD = t/g IBE (g.c.g)

=> CD = BE

Lại có: AC = AB (gt)

=> AC - CD = AB - BE

=> AD = AE

=> T/g AED cân tại A (đpcm)

b) t/g AED cân tại A => ADE = 180^o-DAE/2

T/g ABC cân tại A => ACB = 180^o-CAB/2

Như vậy, ADE = ACB

Mà đây là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DE // BC (đpcm)

c) xem lại đề