- Ta có : \(S=3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
=> \(3S=3^2+3^3+....+3^{100}+3^{101}\)
=> \(3S-S=\left(3^2+3^3+....+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
=> \(2S=3^{101}-3\)
=> \(2S-3=3^{101}+3-3=3^{101}\)
Vậy 2S - 3 là lũy thừa của 3 .
Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập
Các câu hỏi tương tự
A=3+3^2+....+3^100
Chứng minh rằng 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
A=3^1 + 3^2+...+3^120
a) chứng minh A chia hết cho 4 ; 13
b)tìm chữ số tận cùng của A
c)chứng minh 2A - 3 là lũy thừa của 3
22 tháng 12 2020 lúc 14:10
Cho : C = 1 -3 + 32 - 33 + ..... +32017 + 32018
CMR : 4C - 1 là 1 lũy thừa của 3.
Biểu diễn các lũy thừa sau đây thành những lũy thừa của cùng 1 cơ số .a,( 3^2)^3;(3^3)^2;(3^2)^5;9^8;27^6;81^10 b,(5^3)^2 ; (5^2)^4;(5^4)^3;25^5;125^14
1.So sánh:
a.2711 và 818
b. 536 và 1124
c. 202303 và 303202
2. Cho A= 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Chứng minh rằng 2A + 3 là một lũy thừa của 3
Cho A= 3^1 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^120
a) Chứng minh A chia hết cho 4; 13 và 82
b) Tìm chữ số tận cùng của A
c) Chứng minh 2A - 3 là lũy thừa của 3
chứng minh A là một lũy thừa của 2:
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa. a) 2 4 8 .32 b) 4 3 27 .9 .243 c) 2 2 13 12 − d) 2 2 6 8 + e) ( ) 3 4 2 3 5 5 125 : 5 + + f) 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5
a, Tìm các số mũ n sao cho lũy thừa 3 mũ n thõa mãn điều kiện 25 bé hơn 3 mũ n bé hơn 250.
b, Tìm các số mũ x sao cho lũy thừa 5 mũ 2x-1 thỏa mãn điều kiện 100 bé hơn 5 mũ 2x-1 bé hơn hoặc bằng 5 mũ 6