Question

Cho (P):y=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ tìm a,b,c

Answer 1

Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống: \(\Rightarrow a>0\)

Đồ thị cắt Oy tại điểm (0;3) \(\Rightarrow c=3\)

Đỉnh \(I\left(\dfrac{-b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=2\\\dfrac{-\Delta}{4a}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=4a\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)

Thay c = 1 và giải Hệ phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\)