\(\Delta=m^2-32\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-4\sqrt{2}\\m\ge4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Từ Viet và điều kiện đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=x_2^2\\x_1x_2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_2^3=8\Rightarrow x_2=2\Rightarrow x_1=4\)
Mà \(x_1+x_2=m\Rightarrow m=4+2=6\) (t/m)
Cho phương trình:\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\) .Tìm m để pt có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thõa mãn:
\(x_1\left(3-x_2\right)+20\ge3\left(2-x_1\right)\)
Cho pt: \(x^2-2mx-4m-11=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải PT khi m= 1
b) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\)
Cho pt: \(x^2-2mx-4m-11=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải PT khi m= 1
b) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\)
1. Tìm m để phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-1=0\) có nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1^2+x_2^2=5\)
2. Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0\) . Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+6=0\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ PLZ
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0}\)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để pt có hai nghiêm \(_{x_1;_{ }x_2}\)thỏa mãn điều kiện \(_{x_1=3_{ }x_2}\)
Cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\), m là tham số dương, biết phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn, giá trị \(x_1^2+x^2_2=10\) của m bằng
bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn)
a, giải pt (1) khi m=2
b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\)
BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\)
a, GPT khi m=2
b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m
Bài 1:Cho parabol (P):y=\(x^2\) và đường thẳng (d):y=mx+5
a)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt \(\left(x_1;x_2\right)\) với \(x_2< x_1\) sao cho \(\left|x_2\right|>\left|x_1\right|\)
Cho pt \(3x^2-\sqrt{3}x+\sqrt{3}-3=0\). Không giải pt hãy tính:
a) \(x_1^2+x_2^2\)
b) \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\)
