Cho pt: \(x^2-mx-m-1=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức: \(S=\dfrac{m^2+2m}{x_1^2+x_2^2+2015}\)
---------------- Chết òi!! Tiếc thế, kiểm tra lại sai cái vớ vẩn thế này!!! Quên mất m khác 2..... Ngu người òi!!!
+ \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) => m thuộc R, m khác 2
+ Theo định lí Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1+x_2=-m-1\end{matrix}\right.\)
+ \(S=\dfrac{m^2+2m}{x_1^2+x_2^2+2015}=\dfrac{\left(m^2+2m\right)}{\left(m^2+2m\right)+2017}\)
Rồi sao nữa ai tốt tâm tốt tính chỉ tớ với T_T!!! Cảm ơn nhé ^^!
coi như đoạn trên bạn đúng nhé (làm tiếp)
\(S=\dfrac{m^2+2m}{m^2+2m+2017}=\dfrac{m^2+2m+2017-2017}{m^2+2m+2017}=1-\dfrac{2017}{\left(m+1\right)^2+2016}\)
có \(s_1=\left(m+1\right)^2+2016\ge2016\Rightarrow\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2+2016}\le\dfrac{1}{2016}\)\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2+2016}\ge\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\Rightarrow-\dfrac{2017}{\left(m+1\right)^2+2016}\ge\dfrac{-2017}{2016}\)
\(\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow1-\dfrac{2017}{\left(m+1\right)^2+2016}\ge1-\dfrac{2017}{2016}=\dfrac{-1}{2016}\)
\(S\ge-\dfrac{1}{2016}\)
đẳng thức khi m =-1
m khác 2 chưa hết ngu nguwoif đâu
m phải khác -2
à quên! sorry! Tiếc điểm quá điên luôn rồi.
SAO CHO S ĐẠT GTNN NHÉ , CẢM ƠN BẠN.
