Question

Cho pt : x² -4x +m-3 =0 (*) ( m là tham số )

Tìm các giá trị của m để A = x²₁ +x²₂+x²₁.x²₂

Answer 1

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 4\\ {x_1}{x_2} = m - 3 \end{array} \right.\)

Theo đề bài, ta có:

\( A = x_1^2 + x_2^2 + x_1^2.x_2^2\\ A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}\\ A = 16 - 2\left( {m - 3} \right) + {\left( {2m - 3} \right)^2}\\ A = 4{m^2} - 14m + 31 \)

.....

Bạn xem lại đề còn thiếu gì không nhé!

Answer 2

Ta có x² -4x +m-3 =0

Xét \(\Delta'=4-\left(m-3\right)=7-m\ge0\Rightarrow m\le7\)

Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-x^2_1x^2_2=16-\left(m-3\right)^2=7-m^2+6m\)

Đề là gì nữa :)))