Question

Cho pt: x₂-(2m-3)x+m₂-3m=0

a) giải pt với m=1

b) chứng minh pt luôn có nghiệm

c) Định m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thoả mãn 1<x₁<x₂<6

d) Định m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ sao cho A = x₁(x₂-1) đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

pt : x^2 -(2m -3)x +m^2 -3m =0

a) làm tổng luôn --> chỉ việc thay m =1 là xong

b) \(\Delta_{\left(x\right)}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0\forall m\in R-->dpcm\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-3;x_2=m\\m>m-3\forall m\in R\\1< x_1< x_2< 6\\4< m< 6\end{matrix}\right.\) quay lại a)m=1=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Answer 2

phương trình sai rồi