Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gấu béo

Cho phương trình x2 - 2mx + m - 2 = 0 ( m là tham số )

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức 

\(M=\dfrac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023 lúc 23:13

a: Δ=(-2m)^2-4(m-2)

=4m^2-4m+8=(2m-1)^2+7>=7>0

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

b: x1^2+x2^2-6x1x2

=(x1+x2)^2-8x1x2

=(2m)^2-8(m-2)

=4m^2-8m+16=(2m-2)^2+8>=8

=>24/(2m-2)^2+8<=3

=>M>=-3

Dấu = xảy ra khi m=1


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Tấn
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Zenitisu
Xem chi tiết