Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyệt

Cho phương trình x^2 -2mx-(m^2 +4)=0 (1), m là tham số.
a. Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1. Tìm m để x1^2 + x2^2 =20

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
12 tháng 5 2021 lúc 22:48

Ta có: \(\Delta'=2m^2+4>0\forall m\)

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(x_1^2+x_2^2=20\)

\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)

\(\Rightarrow4m^2+2m^2-12=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
gấu béo
Xem chi tiết
Võ Phạm Hồng Linh
Xem chi tiết
chanh
Xem chi tiết
Nguyễn Dino
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Linh Phương
Xem chi tiết
An Lê
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết