Question

Cho phương trình (m-1)x²+2x-3=0 (1) (tham số m)

a, Tìm m để (1) có nghiệm

b, Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất? Tìm nghiệm duy nhất đó?

c, Tìm m để (1) có nghiệm bằng 2? Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại(nếu có)

Answer 1

a: TH1: m=1

Pt sẽ là 2x-3=0

hay x=3/2(nhận)

TH2: m<>1

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(m-1\right)\cdot\left(-3\right)=4+12\left(m-1\right)=12m-12+4=12m-8\)

Để phương trình có nghiệm thì 12m-8>=0

hay m>=2/3

b: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m=1 hoặc 12m-8=0

=>m=1 hoặc m=2/3

Answer 2

a: Trường hợp 1: m=1

=>2x-3=0

hay x=3/2(nhận)

TH2: m<>1

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(m-1\right)=12m-12+4=12m-8\)

Để (1) có nghiệm thì 12m-8>=0

hay m>=2/3

b: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1=0 hoặc 12m-8=0

=>m=1 hoặc m=2/3