Question

Cho phương trình ẩn x: 4x² + 4kx + k² - 25 = 0

a, Giải phương trình với k = 0

b, Tìm giá trị của k sao cho phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.

Answer 1

a) thay k=0 vào bt ta có

4x²+0+0-25=0

⇔4x²-25=0

⇔(2x-5)(2x+5)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy pt có tập nghiệm S{\(\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\)}

b thay x=-2 và bt ta có

16-8k+k²-25=0

⇔k²-8k-9=0

⇔ k²+k-9k-9=0

⇔(k²+k)-(9k+9)=0

⇔ k(k+1)-9(k+1)=0

⇔(k+1)(k-9)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)

vậy k=9 ; k=-1