Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
Rút gọn các biểu thức sau :
\(A=\left(\log^3_ba+2\log^2_ba+\log_ba\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)-\log_ba\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log5+\log\left(x^2+1\right)\ge\log\left(mx^2+4x+m\right)\) đúng với mọi \(x\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Phương trình \(\left|x^3-3x+2\right|\) = log210 có bao nhiêu nghiệm
Cho phương trình \(\left(2\log^2_3x-\log_3x-1\right)\sqrt{5^x-m}=0\)(với m là tham số thực). Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
A. 125 B. Vô số C. 124 D. 123
Cho số thực dương \(x,\left(x\ne1,x\ne\dfrac{1}{2}\right)\) thỏa mãn \(log_x\left(16x\right)=log_{2x}\left(8x\right)\). Giá trị \(log_x\left(16x\right)\) bằng \(log\dfrac{m}{n}\) với \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương và phân số \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tổng \(m+n\) bằng?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới, mình cảm ơn nhiều ♥
45/002
Cho m = \(log_a\left(\sqrt[3]{ab}\right)\), với a>1, b>1 và P = \(log^2_ab+16log_ba\). Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình\(\log^{2_{\sqrt{2}}}\left(2x\right)-2\log_2\left(4^2\right)-8=0\left(1\right)\)Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào sau đây?
cho \(0< m\ne1\). gọi (a;b) là tập hợp các giá trị của m để bất phương trình \(\log_m\left(1-8m^{-x}\right)\ge2\left(1-x\right)\) có hữu hạn nghiệm nguyên. tính b - a