\(A=\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)
\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)}\)
\(=\dfrac{x+y-z}{x-y+z}\)
Thay \(x=0;y=2009;z=2010\) ta được :
\(A=\dfrac{0+2009-2010}{0-2009+2010}=\dfrac{-1}{1}=-1\)
Vậy..
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\) = 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Giúp mk giải bài này với, khó quá :((
Cho x+y+z=0. Rút gọn biểu thức:
K=\(\dfrac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{(y-z)^{2}+(z-x)^{2}+(x-y)^{2}}\)
Cho x, y, z đôi một khác nhau và 1/x + 1/y + 1/z = 0
Tính giá trị của biểu thức: A = yz/(x2 + 2yz) + xz/(y2 + 2xz) + xy/(z2 + 2xy)
Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn:
\(x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\) và x3 + y3 + z3 =1
Tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho x, y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2zx}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\right)\left(x^3+y^5+z^7\right)\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Hãy tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
Mọi người giúp em với ạ! Em sắp thi rồi:((
1) Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^3+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để |P| = 2
c. Với x > 3. Tìm GTNN của biểu thức \(M=P\cdot\dfrac{x^2+2x+10}{-3}\)
2) Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7z}{x+y}+\dfrac{7y}{x+z}=\dfrac{133}{10}\)Tính giá trị biểu thức M = x + y + z.
cho x,y,z>0 Tìm GTNN của
P=\(\dfrac{x^2}{x^2+2yz}\) + \(\dfrac{y^2}{y^2+2xz}\) + \(\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\)
a) Cho biểu thức :
\(\dfrac{xP}{x+P}-\dfrac{yP}{y-P}\)
Thay \(P=\dfrac{xy}{x-y}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức
b) Cho biểu thức :
\(\dfrac{P^2Q^2}{x+P}\)
Thay \(P=\dfrac{2xy}{x^2-y^2}\) và \(Q=\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\) vào biểu thức đã cho rồi rút gọn
