Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn:
\(x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\) và x3 + y3 + z3 =1
Tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
19 tháng 12 2020 lúc 19:56
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\) = 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Giúp mk giải bài này với, khó quá :((
1) Cho biểu thức: Pleft(dfrac{9}{x^3-9x}+dfrac{1}{x+3}right):left(dfrac{x-3}{x^3+3x}-dfrac{x}{3x+9}right)
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để |P| 2
c. Với x 3. Tìm GTNN của biểu thức MPcdotdfrac{x^2+2x+10}{-3}
2) Cho x, y, z thỏa mãn:
dfrac{19}{x+y}+dfrac{19}{y+z}+dfrac{19}{z+x}dfrac{7x}{y+z}+dfrac{7z}{x+y}+dfrac{7y}{x+z}dfrac{133}{10}Tính giá trị biểu thức M x + y + z.
Đọc tiếp
1) Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^3+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để |P| = 2
c. Với x > 3. Tìm GTNN của biểu thức \(M=P\cdot\dfrac{x^2+2x+10}{-3}\)
2) Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7z}{x+y}+\dfrac{7y}{x+z}=\dfrac{133}{10}\)Tính giá trị biểu thức M = x + y + z.
cho x,y,z đôi 1 cùng dấu thỏa mãn : \(\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)=8\)
Tính M = \(\dfrac{x^2}{y^2+z^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2}\)
giúp mik với !!!!!!!
\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
1, Cho x; y; z ≠0 và dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y}+ dfrac{1}{z}dfrac{2}{2x+y+2z}. Cmr: (2x+y)(y+2z)(z+x) 0 2, Cho dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}1. Cmr: dfrac{a^2}{b+c}+dfrac{b^2}{c+a}+dfrac{c^2}{a+b}0Gấp ạ, ai giúp mình với!!!!
Đọc tiếp
1, Cho x; y; z ≠0 và \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\)+ \(\dfrac{1}{z}\)=\(\dfrac{2}{2x+y+2z}\). Cmr: (2x+y)(y+2z)(z+x)= 0
2, Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\). Cmr: \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Gấp ạ, ai giúp mình với!!!!
Cho C =\(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}\right):\left(\dfrac{x^2+2}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)
a) Tìm đkxđ của C
b) Rút gọn C
c) Tìm x để C =\(\dfrac{2}{5}\)
d) Tìm x ϵ Z để giá trị C là số nguyên
Bài 1: Cho ax+by+cz0. Rút gọn biểu thức:
Adfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}
Bài 2: Giải pt: (x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1 0
Bài 3: Cho đa thức f(x)(x^2)+x+1. Chứng minh rằng f(n) không phải là số chính phương (nin mathbb{N};n1)
Bài 4: Cho 0 x,y,z leq 1
cmr: dfrac{x}{1 + y +xz} + dfrac{y}{1 + z +xy} + dfrac{z}{1 + x + yz} leq dfrac{3}{x + y + z}
Bài 5: Cho dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}dfrac{a^{2}}{x^{2}}+dfrac{b^{2}}{y^{2}}+dfrac{c^{2}}{z^{2}}.Tí...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(ax+by+cz=0\). Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}\)
Bài 2: Giải pt: \((x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1= 0\)
Bài 3: Cho đa thức \(f(x)=(x^2)+x+1\). Chứng minh rằng \(f(n)\) không phải là số chính phương \((n\in \mathbb{N};n>1)\)
Bài 4: Cho \(0 < x,y,z \leq 1\)
cmr: \(\dfrac{x}{1 + y +xz} + \dfrac{y}{1 + z +xy} + \dfrac{z}{1 + x + yz} \leq \dfrac{3}{x + y + z}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\dfrac{a^{2}}{x^{2}}+\dfrac{b^{2}}{y^{2}}+\dfrac{c^{2}}{z^{2}}\).Tính \(A=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)
Câu 1: Tìm gtnn
A=\(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
Câu 2: cho x3+y3+z3=3xyz hãy rút gọn phân thức:
P=\(\dfrac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Câu 3: cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 và a, b, c khác o. cmr:
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)