Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Vân Anh

Cho Parabol (P): y=\(\dfrac{1}{2}\) \(^{x^2}\) và đường thẳng (d) :y= mx-\(\dfrac{1}{2}\)\(m^2\)+ m+1.Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hao điểm phân biệt có hoành độ \(x_1\), \(x_2\) sao cho \(\left|x_1-x_2\right|=2\)

Akai Haruma
8 tháng 5 2018 lúc 17:47

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

\(\frac{1}{2}x^2-(mx-\frac{1}{2}m^2+m+1)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+(m^2-2m-2)=0\)

Để hai đths cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì pt phải có hai nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow \Delta'=m^2-(m^2-2m-2)>0\)

\(\Leftrightarrow m>-1\)

Áp dụng định lý Viete có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-2m-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(2=|x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{4m^2-4(m^2-2m-2)}\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{8m+8}\)

\(\Rightarrow 4=8m+8\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy.....


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Ngọc Trương
Xem chi tiết
Lê Thư
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
trâm lê
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết