Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thư

cho phương trình x2-mx-1=0(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1< x2 và \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=6\)

Nguyễn Thanh Hằng
2 tháng 7 2020 lúc 20:03

Xét phương trình :

\(x^2-mx-1=0\)

\(\left(a=1;b=-m;c=-1\right)\)

Ta có : \(a.c=\left(-1\right).1=-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

\(x_1< x_2\)

\(\Leftrightarrow x_1< 0< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=6\)

\(\Leftrightarrow-x_1-x_2=6\)

\(\Leftrightarrow-\left(x_1+x_2\right)=6\)

Theo định lý Viet ta có :

\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=m\)

\(\Leftrightarrow-m=6\)

\(\Leftrightarrow m=-6\)

Vậy...

Đỗ Thanh Hải
2 tháng 7 2020 lúc 20:11

Xét phương trình \(x^2-mx-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4.1.-1\) = \(m^2+4\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\ne0\left(lđ\right)\\m^2+4>0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x_1.x_2=-1< 0\) => x1 và x2 trái dấu

Mà x1 < x2 => x1 < 0, x2 > 0

=> |x1| = -x1; |x2| = x2

Lại có |x1| - |x2| = 6

=> -x1 - x2 = 6

\(\Leftrightarrow-\left(x_1+x_2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m=6\)

Vậy m=6 là giá trị cần tìm

Hok tốt


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Ngọc Trương
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Bùi Chí Minh
Xem chi tiết
trang nguyễn
Xem chi tiết
Trần HàTrầnkute
Xem chi tiết