PTHĐGĐ là:
2x^2-ax-a+2=0
Δ=(-a)^2-4*2*(-a+2)
=a^2+8a-16
=(a+4)^2-32
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (a+4)^2>32
=>a+4>4 căn 2 hoặc a+4<-4 căn 2
=>a>4căn 2-4 hoặc a<-4căn 2-4
\(AB=\sqrt{5}\)
=>AB^2=5
=>\(\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2=5\)
=>\(\left(x_A-x_B\right)^2+\left(-2x_A^2+2x_B^2\right)^2=5\)
=>\(\left(x_A-x_B\right)^2+4\left(x_A-x_B\right)^2\cdot\left(x_A+x_B\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B\right]+4\left[\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B\right]\cdot\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=5\)
=>\(\left(\dfrac{a^2}{4}-4\cdot\dfrac{-a+2}{2}\right)+4\cdot\dfrac{a^2}{4}\cdot\left[\left(\dfrac{1}{4}a^2+4\cdot\dfrac{a-2}{2}\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}a^2+2a-4\right)+a^2\left(\dfrac{1}{4}a^2+2a-4\right)=5\)
Đến đây bạn tự giải ra a nha
