Tớ không chắc cách tớ là hay nhưng hiện tại tớ chỉ mới nghĩ ra cách này thoi a~,
\(P=a^3+\left(a+1\right)^3+\left(a+2\right)^3=a^3+a^3+3a^2+3a+1+a^3+6a^2+12a+8=3a^3+9a^2+15a+9\)
\(=3\left[\left(a^3+a^2\right)+\left(2a^2+2a\right)+\left(3a+3\right)\right]=3\left[a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)\right]=3\left(a+1\right)\left(a^2+2a+3\right)=3\left(a+1\right)\left[a\left(a+2\right)+3\right]\)
*)Xét a= 3k => \(a\left(a+2\right)+3=3k\left(3k+2\right)+3⋮3\Rightarrow P⋮9\)
*) Xét a= 3k+1 => \(a\left(a+2\right)+3=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)+3⋮3\Rightarrow P⋮9\)
*) Xét a=3k+2 => \(a+1=3k+3⋮3\Rightarrow P⋮9\)
Vậy P chia hết cho 9 với mọi số nguyên a.
Máy tớ không thấy được hết nên chụp lại cho cậu...... dãy nó ngắn quá.
