a: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC; AB=DC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay O là trung điểm chung của AC và BD
cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD
a, chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành
b, tia AM cắt BC ở E , tia CN cắt AD ở F . chứng minh ba đường thẳng AC, BD , E đồng qui
Làm nhanh giúp mình nhé mình cần gấp thank các bạn nhiều!!!!!!!!
Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O.Qua O,kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I và AD tại J
a,chứng minh :BC.OI=AB.CI
b,chứng minh :\(\frac{OI}{CD}=\frac{BI}{BC}\)
c,chứng minh :OI=OJ
d,chứng minh:\(\frac{1}{OI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Cho ΔABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. gọi M là trung điểm của BC
a, chứng minh ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b, chứng minh HE.HC=HD.HB
c, chứng minh H,K, M thẳng hàng
d, ΔABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? hình chữ nhật?
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
cho tam gisc ABC vuông tại A(AB<AC). gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc vs AB tại M và IN vuông góc vs AC tại N
a) Chứng minh: AI=MN
b) gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM tứ giác ADCI là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC cắt K. CM rằng \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác BAC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng
a) E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC
b) Chứng minh: EF = \(\frac{BC}{2}\)
c) chứng minh: ME = MF ; AE = AF
Cho tam giác ABC vuông tại A .Từ trung điểm I của cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M.
a/Chứng minh AMIN là hình chữ nhật (câu này mình làm r)
b/Dựng E là điểm đối xứng với I qua M , chứng minh NE qua trung điểm O của AM
tks nhìu ạ <3
