5:
a: góc OAM+góc OBM=180 độ
=>OAMB nội tiếp
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
b: góc DEB=1/2*sđ cung DB=90 độ
=>BE vuông góc DM
ΔDBM vuông tại B có BE là đường cao
nên MB^2=ME*MD
từ điểm M nằm ngài đường tròn O sao cho OM>2R vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB ( A,B là tiếp điểm ) gọi I là trung điểm AM ,BI căt đường tròn O tại C , tia CM cắt đường tròn O tại D
A/ chứng minh : OM vuông góc AB tại H và IA^2 = IB.IC
B/Chứng minh BD// AM
C/ chứng minh tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD
thank 3333
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM>2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB(A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại D.
a)CM: OM vuông tại AB tại H và IA2 = IB.IC
b)CM: BD//AM
giúp mình nha!!! cảm ơn mọi người
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ MC (C nằm trên nữa đường tròn và khác A) sao cho MA bằng MC. Nối M với O; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D.
a. Chứng minh: AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn.
b. Chứng minh: MC là tiếp tuyến; MC2 = MD.MB.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O;R).Gọi M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) ,(M≠A;M≠B) Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax,By lần lượt tại C và D
a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp , tứ giác OMDN nội tiếp
b) Chứng minh AC.BD=R²
c) Kẻ MN vuông góc AB (N thuộc AB) ; BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung điểm của MN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) . Kẻ MH vuông góc với AB tại H .
a, Tính MH biết AH = 3cm , HB = 5cm
b, Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh M,I,H thẳng hàng
c, Vẽ đường tròn tâm O" nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh rằng diện tích S tam giác AMB = AK . KB
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy M là điểm bất kì thuộc đường tròn khác A,B . Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyển của A,B lần lượt tại C và D
a)CMR: AOMC và BOMD nội tiếp
b) OC vuông góc OD và AOC = AMC = OBM = ODM
c) Trong trường hợp biết BAM = 60o . Chứng minh △BDM đều và tính diện tích hình quạt tròn chắc cung nhỏ MB của đường tròn theo R
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy M là điểm bất kì thuộc đường tròn khác A,B . Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyển của A,B lần lượt tại C và D
a)CMR: AOMC và BOMD nội tiếp
b) OC vuông góc OD và AOC = AMC = OBM = ODM
c) Trong trường hợp biết BAM = 60o . Chứng minh △BDM đều và tính diện tích hình quạt tròn chắc cung nhỏ MB của đường tròn theo R
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA=R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.Chứng minh:
a) MO là đường trung trực của BC
b) MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính mC, DE theo R.
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến MA,MB ( A,B là tiếp điểm) và một cát tuyến M cắt đường tròn tại C,D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1, Chứng minh MC.MD=ME.MO 2, giả sử OM=3R. Tìm diện tích lớn nhất của túe giác MADB
