Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
Cho tam giác ABC nhọn với AB AC và D là điểm thuộc BC sao cho AD là phân giác widehat{BAC}. Đường thẳng qua C và song song với AD, cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với AD, cắt trung trực của AB tại F.
1. Chứng minh rằng △ABF ∼ △ACE
2. Chứng minh rằng các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại một điểm gọi điểm đó là G
3. Đường thẳng qua G song song với AE cắt đường thẳng BF tại Q. Đường thẳng QE, cắt đường tròn ngoại tiếp △GEC tại P khác E. Chứng minh rằng các điểm A, P, G,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC và D là điểm thuộc BC sao cho AD là phân giác \(\widehat{BAC}\). Đường thẳng qua C và song song với AD, cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với AD, cắt trung trực của AB tại F.
1. Chứng minh rằng △ABF ∼ △ACE
2. Chứng minh rằng các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại một điểm gọi điểm đó là G
3. Đường thẳng qua G song song với AE cắt đường thẳng BF tại Q. Đường thẳng QE, cắt đường tròn ngoại tiếp △GEC tại P khác E. Chứng minh rằng các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc một đường tròn
Bạn nào giúp mik phần 2 và 3 với khó quá
Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại P.
a) Chứng minh rằng ON là đường trung trực của BC. Cho biết 1/OB^2+1/CN^2=1/16 . Tính độ dài đoạn BC
b) Chứng minh rằng : BP/AC=CP/AB
c) Chứng minh rằng BC, ON và AP đồng quy
Cho (O) bán kính R. Lấy A ở ngoài (O) sao cho OA 3R. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại M. Gọi N là giao điểm của AM với (O). Kẻ OI vuông góc MN tại I. Tia BN cắt AC tại D và AO tại E. (Mình đã chứng minh O, A, C, I thuộc 1 đtròn và CD^2 DN.DB)
Chứng minh: D là trung điểm AC, tính độ dài AE theo R
Đọc tiếp
Cho (O) bán kính R. Lấy A ở ngoài (O) sao cho OA = 3R. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại M. Gọi N là giao điểm của AM với (O). Kẻ OI vuông góc MN tại I. Tia BN cắt AC tại D và AO tại E. (Mình đã chứng minh O, A, C, I thuộc 1 đtròn và CD\(^2\) = DN.DB)
Chứng minh: D là trung điểm AC, tính độ dài AE theo R
Cho (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R . Vẽ các tiếp điểm AB , AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm)
a. Chứng minh ∆ABC đều
b. Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại S. Chứng minh ∆SOA cân
c. Gọi I là trung điểm của OA
Chứng minh SI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Tính độ dài SI theo R
Bài: Cho nửa đường tròn (O), đường tròn AB = 4 cm, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C sao cho AC =3 cm, đoạn thẳng CB cắt nửa (O) tại H
a) Tính độ dài AH
b) Trên bán kính OA lấy M, vẽ N đx với N qua O. Qua M, N kẻ các đường thẳng song song sao cho AH lần lượt cắt nửa (O) tại E,F. Chứng minh EF//CB
Cho hai dường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC và AOO'D.Dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E. Dường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: a. Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Tứ giác CDEF nội tiếp. C. A là tâm đường tròn (hoặc bàng tiếp)của tam giác BEE.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia oi tại điểm D
a)chứng minh OI song song BC
b)chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M với (O) (M khác A và B) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đườg tròn.
b) Chứng minh AC + BD DC, góc COD90°, AC. BD R^2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh MN song song với AC, N là trung điểm của MH.^{ }
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M với (O) (M khác A và B) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đườg tròn.
b) Chứng minh AC + BD = DC, góc COD=90°, AC. BD =R^2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh MN song song với AC, N là trung điểm của MH.\(^{ }\)