cho (O) , A nằm ngoài (O) . đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại B,C sao cho B nằm giữa , d không đi qua O . kẻ đường thẳng đi qua A , tiếp xúc với (O) tại D sao cho O,D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC . gọi I là trung điểm BC
a, chứng minh : tứ giác ADOI cùng nằm trên một đường tròn
b, chứng minh : AB.AC =AD^2
mọi người giúp e bài này với câu a đặt tâm ở đâu để vẽ được đường tròn có bốn điểm A ,D ,O ,I nằm trên ạ!
a: Xét tứ giác ADIO có \(\widehat{ADO}=\widehat{AIO}=90^0\)
nên ADIO là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔADB và ΔACD có
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACD}\)
góc DAB chung
Do đo: ΔADB\(\sim\)ΔACD
Suy ra: AD/AC=AB/AD
hay \(AD^2=AB\cdot AC\)
