Cho nửa đường trong (O) , đường kính AB tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn . Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C ,D .
a. AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự E;F . tứ giác OEMF là hình gì ?
b . Xác định vị trí của điểm M để tứ giác OEMF là hình vuông ? Tính S hình vuông biết AB=6cm
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA
mà OA=OM
nên OC là trung trực của AM
=>OC vuông góc với AM
Xét (O)có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB
mà OM=OB
nên OD là đường trung trực của MB
=>OD vuông góc với MB tại F
Xét(O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứgiác MEOF cógóc EMF=góc MEO=góc MFO=90 độ
nên MEOF là hình chữ nhật
b: Để MEOF là hình vuông thì OM làphân giác
=>M là trung điểm của CD
