Xét (O) co
CM,CA là các tiếp tuyên
nên CM=CA
mà OM=OA
nên OC là đường trung trực của AM
=>OC vuông góc với AM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nen DM=DB
mà OM=OB
nên OD là đường trung trực của MB
=>OD vuông góc với MB
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác OEMF có
góc OEM=góc OFM=góc FME=90 độ
nên OEMF là hình chữ nhật
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn.Một tiếp tuyến thứ ba tại M với với nửa đường tròn đó cắt Ax; By lần lượt ở C và D. AM và BN thứ tự cắt OC vàOD tại E và F
a. Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Một tiếp tuyến thứ ba tại M với với nửa đường tròn đó cắt Ax; By lần lượt ở C và D. AM và BM thứ tự cắt OC và OD tại E và F.
Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB =2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H. a/cm: MH=AM+BH và AK//OH b/ cm: AM.BH=R2 c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HK=MK.HE
Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .
b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .
Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.
C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF = R.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn.Một tiếp tuyến thứ ba tại M với với nửa đường tròn đó cắt Ax; By lần lượt ở C và D. AM và BN thứ tự cắt OC vàOD tại E và F
a. Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật
GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP, MÌNH CẢM ƠN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn.Một tiếp tuyến thứ ba tại M với với nửa đường tròn đó cắt Ax; By lần lượt ở C và D. AM và BN thứ tự cắt OC vàOD tại E và F
a. Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật
GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP, MÌNH CẢM ƠN
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Lấy M bất kì trên nửa (O). Kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By thứ tự ở C, D. Gọi giao điểm của BM và Ax là E. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là giao điểm của BC và MH.
a) Tìm vị trí điểm M để \(S_{ACDB}\) nhỏ nhất
b) Chứng minh: 3 đường thẳng BC, AD, MH đồng quy.
c) Chứng minh: OE vuông góc AD.
