- Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có :
\(\left(3sinx+4cosx\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Leftrightarrow-5\le M\le5\)
P/s : Chắc là đề nhầm :vvv nếu không nhầm thì thêm bớt rồi bunhi xong cộng với cos thêm vào nha
Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\sin x+\sin y+\sin\left(3x+y\right)-2\sin\left(2x+y\right).\cos x\) , \(\forall x\in\left(0,2\pi\right),\forall y\in\left(0,2\pi\right)\) . Biết \(M=\dfrac{a\sqrt{b}}{c}\) (Với a,b,c \(\in Z^+,\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản, b < 12). Tính \(P=a+b-c\)
Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :
a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)
b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)
c) \(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)
Mình là thành viên mới của học24 mong các bạn giúp đỡ
Rút gọn biểu thức:
D = √(1-sin2x) + √(1+sin2x) (-45°<x<45°)
E = sin2(π/8+x/2) - sin2(π/8-x/2)
F = cos2(a+x) + cos2x - 2cosx.cosa.cos(a+x)
2) Cho \(\cos x=\dfrac{-4}{5}\) và \(90^o< x< 180^o\). Tính các giá trị còn lại của góc x.
Giúp mình với mình tick cho !
3) Cho \(\tan\alpha=\dfrac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
Giúp mình với mình tick cho !
Cho \(\tan x=-1\) .Giá trị biểu thức \(\dfrac{\sin x-\cos x}{\cos x+2\sin x}\)là
A. -2
B. 2
C.3
D.-3
1) Cho \(\tan\alpha=\dfrac{1}{4}\) và \(0^o< \alpha< 90^o\). Tính giá trị biểu thức \(a=2\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
Giúp mình với mình tick cho !
Biết rằng \(A=\dfrac{4\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x-3\cos^2x}{1-\cos^2x}+\dfrac{2}{\tan^2x}=a\sin^bx\) , với a, b là các số tự nhiên và \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\) . Tính \(T=3a+4b\)
Cho P= 3 \(\sin^2\alpha\) x+4\(\cos^2\alpha\) x. Biết \(\cos\) x= \(\dfrac{1}{2}\). Giá trị của P là :
A. \(\dfrac{7}{4}\)
B.\(\dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{13}{4}\)
D. \(7\)
