\(M=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-4}+2\right|+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-4}\left(x\ge8\right)\\4\left(4\le x\le8\right)\end{matrix}\right.\)
\(x=\sqrt{15+\sqrt{6}}< \sqrt{15+10}=5< 8\)
\(\Rightarrow M=4\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn A:
\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
Giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ.
2. Cho biểu thức C = \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\) ( với x >= 4 )
a) rút gọn
b) tính giá trị C khi x = \(\sqrt{15+\sqrt{6}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{3x+4}{x-4}\) với \(x\ge 0\);x#4
a,Rút gọn A
b,Tìm giá trị của x để A=\(\frac{1}{2}\)
A=\(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
B=\(\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\)( Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)16)
a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B\(-\dfrac{1}{2}\)A=0
1. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{15}-3}{\sqrt{3}}\right).\left(2+\sqrt{5}\right)\)
2. Cho biểu thức: M= \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)( với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1)
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm x để M=2
3.
a, Rút gọn biểu thức: \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{20}-\sqrt{27}\)
b, Với a > 1, cho biểu thức P= \(\left(\frac{2}{\sqrt{a+1}}+\sqrt{a-1}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{a^2-1}}+1\right)\)
Rút gọn biểu thức P, tìm giá trị của a để P = 2
\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)
a) tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b) rút gọn biểu thức M
cho biểu thức :\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
P=(\(\sqrt{x}\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\)) :(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}-4}{1-x}\)) (x ≥ 0 ; x ≠1 ; x≠ 4)
a, Rút gọn P
b,Tìm x để P <0
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Q=(\(\sqrt{x}-\dfrac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)+1(với x≥0; x#1)
a,Rút gọn Q
b,Tìm giá trị nhỏ nhất cuả Q
cho bt A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4,x≠9
a, rút gọn A.
b, tính gtr của A khi x=25.
c, tìm các gtr của x để A<1.
d, tìm các gtr của x để A nhận gtr nguyên.
