Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Mai

2. Cho biểu thức C = \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\) ( với x >= 4 )

a) rút gọn

b) tính giá trị C khi x = \(\sqrt{15+\sqrt{6}}\)

tran nguyen bao quan
25 tháng 11 2018 lúc 17:37

a) \(C=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)

Nếu x\(\ge8\) thì C=\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

Nếu \(4\le x< 8\) thì \(C=\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)

b) Ta có \(x=\sqrt{15+\sqrt{6}}\approx4,18\)

\(\Rightarrow4\le x< 8\Rightarrow C=4\)

Vậy khi x=\(\sqrt{15+\sqrt{6}}\) thì C=4


Các câu hỏi tương tự
kietdeptrai
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
an hạ
Xem chi tiết
Tranggg
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Hương Mai
Xem chi tiết
nguyenyennhi
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết