Question

cho bt A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x ≥ 0, x ≠ 4,x≠9

a, rút gọn A.

b, tính gtr của A khi x=25.

c, tìm các gtr của x để A<1.

d, tìm các gtr của x để A nhận gtr nguyên.

Answer 1

câu a tham khảo ở đây

https://hoc24.vn/cau-hoi/.1145652136620

b) \(x=25\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

c) \(A< 1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-1< 0\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\)

mà \(4>0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\Rightarrow0\le x< 9,x\ne4\)