a) Ta có: M là một điểm nằm trên đường trung trực của BC(gt)
⇒M cách đều hai điểm B và C(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)
hay MB=MC
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
b) Gọi O là giao điểm của MN và BC
⇒O là trung điểm của BC và MO⊥BC
Xét ΔMOB vuông tại O và ΔMOC vuông tại O có
MB=MC(cmt)
BO=CO(O là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMOB=ΔMOC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BMN}=\widehat{CMN}\)
Xét ΔBMN và ΔCMN có
MB=MC(cmt)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMN}\)(cmt)
MN là cạnh chung
Do đó: ΔBMN=ΔCMN(c-g-c)
