Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{-5}\ne\frac{3}{1}\)
\(\Leftrightarrow-15\ne2\) ( luôn đúng)
=> hệ luôn có nghiệm duy nhất
Với mọi m, hệ luôn có nghiệm duy nhất nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-15x+3y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=m+3\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m+3}{17}\\y=\frac{5m-2}{17}\end{matrix}\right.\)
Để x > 0, y>0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{m+3}{17}>0\\\frac{5m-2}{17}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\5m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m>\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp 2 đk, ta được \(m>\frac{2}{5}\)
=.= hk tốt!!
