Question

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\5x-y=1\end{matrix}\right.\) a) Giải hpt với m=14 b) Tìm giá trị của m để hpt có nghiệm x>0 ; y>0

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ Hệ tương đương:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\15x-3y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17x=m+3\Rightarrow x=\frac{m+3}{17}\)

\(\Rightarrow y=5x-1=\frac{5x+15}{17}-1=\frac{5m-2}{17}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{m+3}{17}>0\\\frac{5m-2}{17}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m>\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{2}{5}\)