Gọi độ dài cạnh là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=3^2
=>2x^2=9
=>x^2=4,5
hay \(x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
=>\(S=\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\left(cm^2\right)\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phân giác của tam giác ADE. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC.
a) Tính độ dài AH.
b) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác CKF.
BT2 : Cho hình vuông ABCD trên tia đối CD lấy M và trên tia đối DC lấy N , sao cho DN = BM . Qua M kẻ đường thẳng song song AN , qua N kẻ đường thẳng song song AM . Hai đường thẳng này cắt nhau tại I . Chứng minh rằng tứ giác AMIN là hình vuông .
Cho ΔABC đều, M ∈ BC. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{DIE}\) và \(\widehat{DIF}\)
BT1 : Cho hình vuông ABCD qua điểm M thuộc đường chéo AC kẻ ME vuông góc với AD , MF vuông góc CD .
a, Chứng minh rằng : BE vuông góc với AF.
b, Chứng minh rằng : BM vuông góc với EF.
c, Chứng minh rằng : Các đường thẳng BM , AF , CE đồng quy.
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng : \(6cm,\sqrt{18}cm,5cm\) hay \(4cm\) ?
b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2 dm. Cạnh của hình vuông đó bằng : \(1dm,\dfrac{3}{2}dm,\sqrt{2}dm\) hay \(\dfrac{4}{3}dm?\)
cho hình vuông ABCD.Qua M ϵ Ðuòng chéo AC Ke ME vuông góc vs AD; ME vuông góc vs CD CMR a) BE vuông góc AF.b) HI vuông góc EF
Cho ▲ABC vuông cân tại A. Trên BC lấy M,N sao cho BM=CN< . MQ vuông góc BC, NP vuông góc BC ( Q ϵ AB, P ϵ AC).
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Xác định vị trí của M và N để MNPQ là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC ). Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông
Cho hình vuông có độ dài cạnh là 2 cm.Tính độ dài đường chéo hình vuông
