Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ AF vuông góc với AE và AF = AE.
a, C/minh: Ba điểm C, D, F thẳng hàng
b, C/minh: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
c, Biết AD = 13cm, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\) . Tính độ dài đoạn FG.
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại E và CD tại F. C/minh: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)
Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2BC. Trên BC lấy E, tia AE cắt đường thẳng CD tại F.Đường vuông góc với AF tại A cắt CD tại K.
a) Tính AK/AE
b) Chứng minh 1/AB^2= 1/AE^2 + 1/4AF^2
Giúp mn vs😊😊
A
Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. Kéo dài AM cắt tia DC tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CB tại E. Chứng minh rằng:
a, AE = AN
b,\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD, điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A và cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến Ay của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Chứng minh:
a, AE=AF
b, tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2= KF.CF
cho hình vuông ABCD , ,AM\(\cap\) BC ở E , d⊥AM ở A , d ⊥CD ở N , O là trung điểm EN. chứng minh :
a) B,D,O thẳng hàng
b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
c)OA⊥NE
d)\(\frac{1}{AD^2}\)≥\(\frac{2}{AM.AE}\)
Cho hình vuông ABCD,M∈CD,AM\(\cap\)BC={E}
đường thẳng vuông góc với AM={A}\(\cap\)CD={N}
OE=ON
C/m: a.B,D,O thẳng hàng
b.\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
c.OA⊥NE
d.\(\frac{1}{AD^2}\)≥\(\frac{2}{AM.AE}\)
Nhớ vẽ hình!!!!!!
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm, AB=8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AD tại F
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE
b) Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR:
a) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)=\(\frac{HB}{HC}\)
b)\(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
c) EF3= AE. AF. BC
d) EF3= BE. CF. BC
e) AE. AF= BE.CF
cho hình chữ nhật ABCD,AB=2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Cmr: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
bạn nào bt lm giúp mik vs nhé
