Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trinh lan

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm, AB=8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AD tại F

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE

b) Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF

tran nguyen bao quan
28 tháng 8 2018 lúc 13:40

a) Ta có ABCD là hình chữ nhật⇒∠A=∠B=∠C=∠D=90

Ta có △ABC vuông tại B⇒AC2=AB2+BC2=64+36=100⇒AC=10(cm)

Ta có △ABC vuông tại B có đường cao BE⇒ AB2=AE.AC=AE.10⇒10AE=64⇒AE=6,4(cm)

Ta có △ABE vuông tại E⇒AB2=BE2+AE2=40,96+BE2⇒40,96+BE2=64⇒BE2=23,04⇒BE=4,8(cm)

b) Xét △ABF và △EBA có

∠AEB=∠BÀ=90(gt)

∠ABE chung

Suy ra △ABF ∼ △EBA(g-g)

\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{BE}\Rightarrow\dfrac{AF}{6,4}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow AF=\dfrac{8}{4,8}.6,4=\dfrac{32}{3}\)(cm)

Ta có △ABF vuông tại A⇒AB2=AF2+BF2=64+\(\dfrac{1024}{9}\)=\(\dfrac{1600}{9}\)⇒BF=\(\dfrac{40}{3}\)(cm)

Ta có SABF=\(\dfrac{1}{2}.AB.AF=\dfrac{1}{2}.8.\dfrac{32}{3}=\dfrac{128}{3}\)(cm2)

Nguyễn Thành Trương
6 tháng 9 2019 lúc 19:58

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông


Các câu hỏi tương tự
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vy Chu Khánh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết