Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông ABCD , ,AM\(\cap\) BC ở E , d⊥AM ở A , d ⊥CD ở N , O là trung điểm EN. chứng minh :
a) B,D,O thẳng hàng
b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
c)OA⊥NE
d)\(\frac{1}{AD^2}\)≥\(\frac{2}{AM.AE}\)
A
Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. Kéo dài AM cắt tia DC tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CB tại E. Chứng minh rằng:
a, AE = AN
b,\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ AF vuông góc với AE và AF = AE.
a, C/minh: Ba điểm C, D, F thẳng hàng
b, C/minh: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
c, Biết AD = 13cm, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\) . Tính độ dài đoạn FG.
Cho hình vuông ABCD cạnh 1, gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Tính giá trị biểu thức P=1/AM2 + 1/AN2\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại E và CD tại F. C/minh: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 120o. Vẽ tia Ax sao cho góc BAx = 15o. Tia Ax cắt BC tại M và cắt CD tại N. CMR: \(\frac{3}{AM^2}+\frac{3}{AN^2}=\frac{3}{AB^2}\)
Mọi người giúp mk với ạ. Mk đang cần. Cảm ơn mọi người nhiều.
bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc AB ( B thuộc AB) HE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a , chứng minh AH^2 trên AC^2 HB trên HC
b, AH^3 BD.CE.BC
Bài 2 . cho hình vuông ABCD cạnh a . gọi M là điểm nằm giữa A và B , Tia DM và CB cắt nhau tại K . Qua D kẻ đường thằng vuông góc với DM và cắt BC tại N
a, CM : tam giác DMN cân
b, CM : 1/ DM^2 + 1/ DK^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên AB
Bài 3 ; cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. từ B kẻ đường thẳ...
Đọc tiếp
bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc AB ( B thuộc AB) HE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a , chứng minh AH^2 trên AC^2 = HB trên HC
b, AH^3= BD.CE.BC
Bài 2 . cho hình vuông ABCD cạnh a . gọi M là điểm nằm giữa A và B , Tia DM và CB cắt nhau tại K . Qua D kẻ đường thằng vuông góc với DM và cắt BC tại N
a, CM : tam giác DMN cân
b, CM : \(1/ DM^2 + 1/ DK^2\) không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên AB
Bài 3 ; cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt tia AH tại D
a, CM ; \(AB^2 / AD^2= HC /BC\)
b, CM ;\(1/ AB^2 + 1/ BD^2 = 1/ HD. HA\)
c, cho AB = 30cm , AH= 24cm. tính BH, BC ,BD
Bài 4 HÌnh vuông ABCD , điểm M bất kì trên cạnh BC, AM cắt đường thẳng CD tại E . Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN= BM
a, CM; AM vuông góc AN
b, CM; \( 1/ Am^2+1/AE^2=1/BC^2\)
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC
1. Cho tứ giác lồi ABCD có ABACAD10 ,góc B bằng 60o và góc A bằng 90o .
a Tính đường chéo BD b Tính các khoảng cách BH và DK từ B đến D đến AC
c Tính HK d Vẽ BE perpDC kéo dài .Tính BE,CE và DC
2. Cho đoạn thẳng AB 2a .Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox perp AB .Trên Ox , lấy điểm D sao cho ODfrac{a}{2} .Từ B kẻ BC perp vói đường thẳng AD.
a Tính AD, AC và BC theo a
b kéo dài DO một đoạn OEa .C/M bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên 1 đường tròn
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10 ,góc B bằng 60o và góc A bằng 90o .
a Tính đường chéo BD b Tính các khoảng cách BH và DK từ B đến D đến AC
c Tính HK d Vẽ BE \(\perp\)DC kéo dài .Tính BE,CE và DC
2. Cho đoạn thẳng AB= 2a .Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox \(\perp\) AB .Trên Ox , lấy điểm D sao cho OD=\(\frac{a}{2}\) .Từ B kẻ BC \(\perp\) vói đường thẳng AD.
a Tính AD, AC và BC theo a
b kéo dài DO một đoạn OE=a .C/M bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên 1 đường tròn