Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông abcd. Gọi N là một điểm bất kỳ trên CD sao cho CN < ND. Vẽ đường tròn tâm O đường Kính BN. (o) cắt AC tại F; BF cắt AD tại M;BN cắt AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác MEBA nội tiếp 2)Gọi giao điểm của ME và NF là Q, MN cắt (o) ở P. Chứng minh ba điểm B;Q;P thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;
b) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD};\)
c) CA là tia phân giác của góc SCB.
Cho △ABC có ba góc nhọn ( AB \(\ne\) AC) nội tiếp đường tròn tâm O , H là giao điểm của ba đường cao AM , BN , CP . Q là điểm đối xứng với H qua trung điểm của BC.
a. NH là phân giác của góc PNM
b. Q nằm trên ( O)
c. Từ A kẻ Ax // NP , đường thẳng chứa tia Ax cắt BC ở K . Chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) và \(AK^2=KB.KC\)
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BDCD
b) Chứng minh góc COD 90o và AC. BDR2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD 20cm2 , AB5cm Tính SAMB ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BD=CD
b) Chứng minh góc COD =90o và AC. BD=R2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD =20cm2 , AB=5cm Tính SAMB ?
Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABCD nội tiếp
b. \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACD}\)
c. CA là phân giác của góc \(\widehat{SCB}\)
Cho đường tròn tâm O .Kẻ đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ CD .EA cắt CD tại F ;ED cắt AB tại M
a/ Các tam giác CEF và EMB là những tam giác gì ?
b/ chứng minh bốn điểm D , C, M ,B thuộc đường tròn tâm E .
Cho đường tròn (O) đường kính AB2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F.a) Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh BI.BFBC.BEc) Tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OAd) Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F.
a) Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh BI.BF=BC.BE
c) Tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA
d) Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MNCM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn. Lấy M bất kì thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax ở C , cắt By ở D
1. AD cắt BC tại N. Chứng minh AC// BD
2. CD×MN=CM×BD
3. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho AB, BD nhỏ nhất
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
5. AB kéo dài cắt CD ở F
C/m: FC/CM= FD/DM
Mong có câu trả lời sớm ạ
Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh Ax, Ay của góc xAy lần lượt tại B và C. Vẽ qua C đường thẳng song song với Ax cắt (O) tại D; AD cắt cung BC nhỏ tại M; CM cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ANC và MNA đồng dạng.
b) AN = BN.