Tứ giác
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì (CM<CD). Vẽ hình vuông CMNP (P nằm giữa B và C). DP cắt BM tại H, MP cắt BD tại K.
a) Chứng minh DH vuông góc với BM
b) Tính Q = \(\dfrac{PC}{BC}\) + \(\dfrac{PH}{DH}\) + \(\dfrac{KP}{MK}\)
c) Chứng minh rằng MP.MK + DK.BD = \(^{DM^2}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn gọi N,P là trung điểm của các cạnh AC,BC Trên tia đối của tia NP,Lấy điểm E sao cho NE=NP
Chứng minh tam giác AEM =tam giác CPN,EAN=PCN
Chứng minh AE // BC AE=1/2 BC
Từ C kẻ CK vuông góc với PN tại K. Từ K kẻ AH vuông góc với NE tại H Chứng minh AH=CK
Trên AE lấy điểm D Trên CPLấy điểm G sao cho AD=CG Chứng minh ba điểm D,G,N thảng hàng
Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm của DC và E là điểm đối xứng với A qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình bình hành.
b) Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ AB), kẻ DN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c) Chứng minh ba điểm M,D,E thằng hàng
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB tại E,DF vuông góc AC tại F. Chứng minh AEDF là hình chữ nhật.
Cho bình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC)
a, chứng minh tứ giác AEDF là HCN
b, gọi I là điểm đối xứng với D qua F. chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành
c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). chứng minh: AD2=EH2+HF2
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Cho tam giác ABC vuông tại B, A= 60o . Gọi M là trung điểm của AC Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với BC (F thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật?
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh BNCM là hình thoi?
c) Tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao?
d) Gọi D là điểm đối xứng với N qua AC. Tính góc ADC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC
a) Chứng minh DA = DF
b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi
c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng với H qua A