Bài 1:
Gọi A là giao điểm của MO và yN
Ta có: Mx//Ny(gt)
⇒Mx//NA
⇒\(\widehat{xMA}=\widehat{MAN}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{xMA}=20^0\)(\(\widehat{xMO}=20^0\), A∈MO)
nên \(\widehat{MAN}=20^0\)
hay \(\widehat{OAN}=20^0\)
Ta có: \(\widehat{ONy}+\widehat{ONA}=180^0\)(hai góc kề bù)
hay \(\widehat{ONA}=180^0-110^0=70^0\)
⇒\(\widehat{ONA}+\widehat{OAN}=90^0\)
Xét ΔONA có \(\widehat{ONA}+\widehat{OAN}=90^0\)(cmt)
nên ΔONA vuông tại O(định lí đảo của tam giác vuông)
hay MO⊥ON(đpcm)
Bài 2:
Ta có: |2,68-2x|≥0∀x
⇒-|2,68-2x|≤0∀x
hay -|2,68-2x|-5,9≤-5,9∀x
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left|2,68-2x\right|=0\Leftrightarrow2,68-2x=0\Leftrightarrow2x=2,68\Leftrightarrow x=1,34\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức A=-|2,68-2x|-5,9 là -5,9 khi x=1,34
