a: Xét ΔABD và ΔBDC có
AB/BD=BD/DC
\(\widehat{AB}D=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}=90^0\)
\(BC=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 13. Cho hình thang vuông ABCD có
0 A D= = 90 , BC BD ⊥
, AB = 2cm, CD = 8cm.
a) Chứng minh
ABD
đồng dạng với
BDC
, tìm tỉ số đồng dạng.
b) Tính các góc B, C của hình thang ABCD.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có góc A =90o, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB= 2,5 và góc ABD = 60o.
a) C/m: ΔIDC là tam giác cân.
b) Tính BC, AD, DC và đường phân giác DI.
cho hình thang vuông ABCD sao cho góc A = góc D = DBC = 90 độ a ).chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . b) Cho AB = 3 cm BC = 4 cm Tính AD DC?
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) CMR: △BDC ∼△HBC
b) Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC.
☘
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = góc B = 90độ ,AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Gọi M là trung điểm AD,I là giao điểm AD và BC
Kẻ MH vuông góc BC tại H .BK vuông góc CD tại K
a)ABKD là hình gì?Tính KC,BK,AD
b(Tính IA,IM
c)C/m tam giacs IMH đồng dạng tam giác BCK và tính MH
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm
a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên ?
b) Các tam giác ABC và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng AB // CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.
b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c) Chứng minh rằng AB // CD.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , phân giác của góc BCD cắt BD ở E
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) chứng minh AH.ED=HB.EB
c) Tính diện tích tứ giác AECH
