a: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
góc AHK=90 độ
Do đó: ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K co
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: Xét ΔADE có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔADE cân tại A
=>góc ADE=góc AED=góc C
=>AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//EC
AE//BC
DO đo; ABCE là hình bình hành
cho hinh binh hanh ABCD có AB= 2AD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD
a) CM tứ giác AMCN là hiǹh bình hành
b CM tứ giác AMND là hình thoi
c Gọi K là điểm đôí xứng với A qua D ,Q là diem doi xung cua N qua D .tu giac ANKQ la hinh j ? vi sao
d hình binh hanh ABCD co them kien j de tu giac ABCN la hinh thang can
cho tam giac ABC vuong tai A , co duong cao Ah . Goi M la doi xung cua H qua AB; goi N la doi xung cua H qua AC CMR
a, AM=AN
b, M la doi xung cua N qua A
c, MHN la tam giac vuon tai H
d, MN vuong goc vs CN
e, BMNC la hinh thang vuong
cho tam giac ABC vuong o A, duong cao AH. Ke HD vuong goc AB ,HE vuong goc AC (D thuoc AB , E thuoc AC ) . Goi O la giao diem cua AH va DE
a)CM:AH=DE
b)goi P va Q lan luot la trung diem cua AH,DE. CM tu giac DEQP la hinh thang vuong
c) CM :O la truc tam cua tam giac ABQ
CM: dien tich tam giac ABC bang 2 lan dien tich tu giac DEQP
cho tam giác ABC vuông tại A(ÁC<Ab). gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ MP vuông góc với AB tại P: MQ vuông góc với AC tại Q
â. chứng minh tứ giác AQMP là hcn
b. goi R la diem doi xung cua M qua P. chung minh tu giac AMBR la hinh thoi
c. Tam giac ABC co them dieu kien gi de tu hiac AMQP la hinh vuong
cho hinh binh hanh ABCD .CE,CF lan luot la cac duong cao ke tu C den AB va AD chung minh:a)tam giac BEC dong dang tam giac DFC B)AD.AF+AB.AE=AC mu 2
Cho tam giac ABC vuong tai A, D la trung diem AB, AM la trung tuyen, E la diem doi xung voi M qua D. Cm E doi xung voi M qua AB.
cho hbh ABCD tren BC va CD thu tu lay cac diem M va N sao cho BN=CM. Goi I la giao cua BN va DM . Chung minh AI la phan giac goc A
CHO TAM GIAC ABC VUONG TAI A ,CO AB=12,AC=16 .KE DUONG CAO AH
A,CUNG MINH TAM GIAC HAB DONG DANG VOI TAM GIAC ABC
B, TINH DO DAI DOAN THANG BC,AH
C,GOI AD LA DUONG PHAN GIAC CUA BAC ,DE LA DUONG PHAN GIAC CUA ADB.DUONG THNAG VUONG GOC VOI DE TAI D ,CAT ACANH AC O F.CHUNG MINH EA/EB*DB/DC*FC/FA=1
Cho hbh ABCD . Tu A ke AH vuong goc voi BD tai H, tu C ke CK vuong goc voi BD tai K.
a/ CM AKCM la hbh
b/Goi I la trung diem cua HK, AH cat DC tai M, CK cat AB tai N
CMR 3 diem I, M,N thang hang
