Question

Cho hình thang cân ABCD( AB//CD). Qua B kẻ đường thằng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh:

a) Tứ giác ABED là hình thang

b) Tam giác BDE là tam giác cân

c) Các tam giác ACD và BDC bằng nhau

Answer 1

a Xét tứ giác ABED có AB//ED

nên ABED là hình thang

b:

Xét tứ giác ABEC có 

AB//EC

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên AC=BD

mà AC=BE

nên BD=BE

=>ΔBDE cân tại B

c: Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC