a+b)xét tg ABC có AF=FB( gt)
AE=EC( gt)
=> EF là dg tb tg ABC=> EF//BC=> EFBC là hình thang
Ta có tg Cân ABC=> B=C=(180o-A):2=52,5o
Ta có EF//BC => EFB+B=180( hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> EFB=180-B=180-52,5=127,50
Hình thang EFBC có B=C( tg ABC cân tại A)
=> EFBC là htc => EFB=FEC
Cho hình thang MNPQ(MN là đáy nhỏ) có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMP=MNQ.Qua O vẽ đường thẳng EF//QP(E ϵ MQ,F ϵ NP).CMR các tứ giác MNPQ,MNFE,FEQP là những hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm,AC=8cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác
a) Tính độ dài AM
b) Kẻ ME vuông góc với AC. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BEFC là hình gì? Vì sao
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD). Qua B kẻ đường thằng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác ABED là hình thang
b) Tam giác BDE là tam giác cân
c) Các tam giác ACD và BDC bằng nhau
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 17cm, CD = 33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a) Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b) Trên đáy CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm AC=8cm, đường cao AH
a) Tính BC; AH
b) Qua H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Tính EF
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB, HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích của tứ giác MNFE
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân
cho tam giác ABC, H là trực tâm. Qua B và C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC chúng cắt nhau tại I.
a) tứ giác HBIC là hình gì? Chứng minh?
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HBIC là hình thoi.
c) với điều kiện câu b. Hãy chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.
cho tam giác ABC có E,F là trung điểm AB,AC .chứng minh tứ giác EFCB là hình thang , vẽ điểm M đói xứng với B qua F. Tứ giác AMCB là hình gì , gọi K là trung điểm của MC, Ilà giao điểm của AKvà BM . chứng minh BF=3FI
Cho tam giác ABC, các trung trưch PM và CN cắt hau tại G. Gọi P là điểm đối xứng với M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng với N qua Q.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b)Nếu tam giác ABC cân tại A, tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
