Question

cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD) .gọi E F G H M N lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,BD,AC . Tứ giác EFGH, EMGN là hình j vì sao

Answer 1

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên EF là đường trung bình

=>EF//AC và EF=AC/2(1)

Xét ΔCDA cso

G,H lần lượt la trung điểm của DC và DA

nên GH là đường trung bình

=>GH//AC và GH=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH

=>EFGH là hình bình hành

Xét ΔABD có

E,M lần lượt là trung điểm của AB và BD

nên EM là đường trung bình

=>EM//AD và EM=AD/2(3)
Xét ΔCDA có

G,N lần lượt là trung điểm của CD và AC

nên GN là đường trung bình

=>GN//AD và GN=AD/2(4)

Từ (3) và (4) suy ra EM//GN và EM=GN

=>EMGN là hình bình hành