Bài 11: Hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi Phạm

CÂU 10: Cho tứ giác ABCD, và AC = BD ; Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất. a) c/m MNPQ là hình thôi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 19:49

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

DO đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MQ=BD/2=AC/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNPQ là hình thoi

Thanh Hoàng Thanh
19 tháng 12 2021 lúc 19:51

Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt).

Q là trung điểm của DA (gt).

=> MQ là đường trung bình.

=> 2MQ = BD (Tính chất đường trung bình). (1)

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (gt).

N là trung điểm của BC (gt).

=> MN là đường trung bình.

=> 2MN = AC (Tính chất đường trung bình). (2)

Xét tam giác ADC có:

Q là trung điểm của DA (gt).

P là trung điểm DC (gt).

=> PQ là đường trung bình.

=> 2PQ = AC (Tính chất đường trung bình) (3)

Xét tam giác BCD có:

N là trung điểm của BC (gt).

P là trung điểm của DC (gt).

=> PN là đường trung bình.

=> 2PN = BD (Tính chất đường trung bình). (4)

Lại có: AC = BD (gt). (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) => MN = NP = PQ = MQ.

=> MNPQ là hình thoi.

 


Các câu hỏi tương tự
Chi Phạm
Xem chi tiết
Chi Phạm
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết
Jack Nguyen
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết
Hoàng Thị Bảo Anh
Xem chi tiết
Hàn Nhân
Xem chi tiết