Ôn tập: Tam giác đồng dạng
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho hình vuông ABCD và hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lây điểm N thuộc đoạn AC sao cho AN = ½ NC. DN cắt AB tại I. a) Chứng minh: tam giác ANI đồng dạng với tam giác CND b) Chứng minh: OI// AD c) Gọi E là trung điểm của đoạn OA, đường thắng DE cắt AB tại F. Chứng minh AFN = AEI d) Chứng minh: DE. DF = DN. DI
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh tam giác AOB và tam giác DOC đồng dạng b)Biết diện tích COD = 20cm vuông và CD =2 AB . Tính diện tích AOB. c) Đường thẳng qua O và song song với đáy của hình thang cắt cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh OM=ON.
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AB,CD
a) C/m OA.OD=OB.OC
b)Đường thẳng qua O vuông góc AB và CD cắt AD và CD theo thứ tự H và K.C/m OH.CK=OK.AH
aCho hình thang ABCD (AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại M, BC tại N. a. Chứng minh: AO.OD=OB.OC
b. Chứng minh: MO=NO
c. Chứng minh: 1/AB + 1/CD = 2/MN
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua I song song với AB và CD cắt AD tại K, BD tại J.
1. Cm: \(\frac{1}{IJ}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\).Suy ra I là trung điểm của KJ
2. Cho AB=m, CD=n. Tính tỉ số \(\frac{S_{ABCD}}{S_{AIB}}\) theo m và n .
Cho hình vuông ABCD có AB = a, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên hai cạnh AB, BC lần lượt lấy hai điểm E và G sao cho AE= BG. Gọi H là giao điểm của tia AG và tia DC, I là giao điểm của tia OG và đoạn thẳng BH.
1) Chứng minh rằng: AOGE là tam giác vuông cân.
Cho một hình bình hành ABCD,trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho CE bằng 3 lần AE,qua điểm E kẻ đường thẳng song song với CD (M∈ AD;N∈ BC). Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt ACm tại E.Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. b) Chứng minh AK/KD=AC/CE. c) Cho AB=9,AC=12.Tính BD,DC và điện tích tứ giác ABDE.
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhỏ hớn 90 độ), lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.
1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy
2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.