Question

Cho hình thang ABCD có AB//CD I là trung điểm của CD AI giao BD ở K BI giao AC ở Q

a) Chứng minh KQ = AB

b) KQ cắt AD ở E và BC ở F. Chứng minh EK = KQ = QF

Answer 1

a: Sửa đề: CM KQ//AB

Xét ΔKDI và ΔKBA có

góc KDI=góc KBA

góc DKI=góc BKA

=>ΔKDI đồng dạng với ΔKBA

=>KI/KA=DI/AB=CI/AB

Xét ΔQAB và ΔQCI có

góc QAB=góc QCI

góc AQB=góc CQI

=>ΔQAB đồng dạng với ΔQCI

=>QA/QI=AB/CI

=>QI/QA=CI/AB=KI/KA

=>KQ//AB

b: Sửa đề: CM EK=QF

Xét ΔADI có EK//DI

nên EK/DI=AK/AI

Xét ΔBIC có QF//IC

nên QF/IC=BQ/BI

=>EK=QF