Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD . Kẻ các đường cao AE, BF
A) chứng minh DE = CF
B) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD . Chứng minh IA=IB
C) tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC
D) tính các góc của hình thang ABCD nếu biết
ABC-ADC =80°
Giúp mình ạ . Cần gấp ><
a: Xét ΔAED vuông taiE và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
goc D=goc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=FC
b: Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
DO đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: góc IAB=góc IBA
hay ΔIAB cân tại I
c: Xét ΔODC có AB//DC
nên OA/AD=OB/BC
mà AD=BC
nên OA=OB(1)
=>OD=OC(3)
Ta có: IA+IC=AC
IB+ID=BD
mà AC=BD
và IA=IB(2)
nên IC=ID(4)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB
Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của CD
