Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD . Kẻ các đường cao AE, BF
A) chứng minh DE = CF
B) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD . Chứng minh IA=IB
C) tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC
D) tính các góc của hình thang ABCD nếu biết
ABC-ADC =80°
Giúp mình h
a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc ADE=góc BCF
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có
AB chung
AC=BD
BC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔABD
Suy ra: góc IAB=góc IBA
hay ΔIAB cân tại I
=>IA=IB
=>IC=ID
c: Xét ΔOAB có AB//DC
nên OA/AD=OB/BC
mà AD=BC
nên OA=OB
=>OD=OC
Ta có: OA=OB
IA=IB
Do đo: OI là đường trung trực của AB
Ta có: OC=OD
IC=ID
Do đó: OI là đường trung trực của CD
