Lời giải:
Qua $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với 2 đáy \(AB,CD\) cắt hai đáy lần lượt tại \(M,N\)
Dựa vào định lý Tales với \(AB\parallel CD\) ta dễ dàng có những điều sau:
\(\triangle AOM\sim \triangle CON\Rightarrow \frac{OM}{ON}=\frac{OA}{OC}\)
\(\triangle AOB\sim \triangle COD\Rightarrow \frac{AO}{CO}=\frac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow \frac{OM.AB}{ON.CD}=\left (\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{S_{OAB}}{S_{COD}}(1)\)
Lại có: \(\frac{S_{BOC}}{S_{OAB}}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow \frac{S_{BOC}^2}{S_{OAB}^2}=\left (\frac{OC}{OA}\right)^2\) \((2)\)
Lấy $(1)$ nhân $(2)$ suy ra:
\(\frac{S_{BOC}^2}{S_{OAB}.S_{COD}}=1\Rightarrow S_{OAB}.S_{COD}=11^2=121cm^2\)
