Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn \(4\frac{2}{7}m\) và \(5\frac{5}{7}m\). tính các kích thước của hình chữ nhật

Answer 1

Bài làm:
Gọi E là giao của đường phân giác góc B với AC.
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác đối với tg ABC có: BC/AB = EC/EA
=> BC/ AB = (4/2/7)/(5/5/7) = 3/4 ( giả sử BC<AB) => BC = (3/4)*AB (2)
Lại có AC = AE + EC = 4/2/7 + 5/5/7 = 10
Theo pitago ta có: AB^2 + BC^2 = AC^2 => AB^2 + (9/16)*AB^2 = 100
=> ( 25/16)*AB^2 = 100 => AB = 8 thay vào (2) tính được BC = 6
Vậy các kích thước của hình chữ nhật là: AB = CD = 8cm, BC = AD = 6cm